Neunerprobe

Neunerprobe
Neunerprobe,
 
Verfahren zur Überprüfung des Ergebnisses einer Addition, Subtraktion oder Multiplikation, das auf der Teilbarkeitsregel durch neun beruht: Der Rest, den man erhält, wenn man eine Summe (Differenz, Produkt) durch neun teilt, der Neunerrest, ist gleich der Summe (der Differenz, dem Produkt) der Neunerreste, die sich ergeben, wenn man alle Summanden (Minuend und Subtrahend, Faktoren) einzeln durch neun teilt; deswegen lässt jede Zahl bei der Division durch neun den gleichen Rest wie ihre Quersumme. Beispiel:
 
Analog lässt sich mithilfe der Elferregel die Teilbarkeit durch elf ermitteln. Hierbei ist die alternierende Quersumme der fraglichen Zahl zu bilden, d. h., beginnend mit der ersten Ziffer sind die weiteren abwechselnd davon abzuziehen beziehungsweise dazu hinzuzuzählen. Ist das Ergebnis durch elf teilbar, so gilt dies auch für die Ausgangszahl.
 
Das Ergebnis einer Grundrechenart ist etwa mit 91 % Sicherheit richtig, wenn die Rechnung mit den alternierenden Quersummen ein Ergebnis liefert, das sich von der alternierenden Quersumme des zu prüfenden Ergebnisses nur um ein Vielfaches von elf unterscheidet (Elferprobe). - Die Neunerprobe kam von den Arabern im 12. Jahrhundert nach Europa; L. Fibonacci hat sie ausführlich erläutert. Sie war fortan für das praktische Rechnen von großer Bedeutung.

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Neu|ner|pro|be, die (Math.): Probe der Richtigkeit einer Rechnung mithilfe der Neunerreste bzw. der Quersummen.

Universal-Lexikon. 2012.

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